A kristályszférák, a geocentrikus világkép és Dante Alighieri

„Minden embernek természete,
hogy törekszik a tudásra.”
(Arisztotelész)

Szerző: Hágen András

Az irodalomtudományban jártas emberek úgy tudják, hogy Dante Alighieri költőként került a világirodalom enciklopédiájába. Műveit olvasva azonban észrevehető a természettudományos érdeklődése. Különösen a „Questo de Acqua et Terra” (Vita vízről és a földről) című konferencia-előadásában. Előadásának fő kérdése az volt, hogy a tengerek mögött hogyan helyezkednek el a szárazföldek, amelyek távolról nem látszanak, csak amikor közelebb érünk a partvonalhoz. Aki jártas a természettudomány történetében, rögtön észreveszi a középkori tudományos hitvallást elárasztó arisztotelészi és ptolemaioszi szellemet. Dante az arisztotelészi kristályszférákból megismert szublunáris (Hold alatti) világban létező „nehéz és könnyű elemekről” alkotott ókori elképzeléséről vezette le tanulmányát. Ebből azt a következtetést vonja le, hogy a legsúlyosabb testek törekednek a középpont felé, tehát a föld nehezebb, a víz csak kitölti az üres teret. Összességében Dante a korabeli fizikai és csillagászati ismereteket felhasználva „próbálta” (sikertelenül) elmagyarázni, hogy miért is nem látszanak a tenger hátterében a szárazföldek.

Bevezetés

Dante Alighieri (1265–1321) (1. ábra) munkássága szerves részét képezi az egyetemes világirodalomnak. Számos alkotás született tőle, amelyek még napjainkban is kötelező olvasmányok, például az Isteni színjáték, az Egyeduralom és a Vendégségben. Sokan azonban nem ismerik Dante egy másik oldalát, amely a tudománnyal is foglalkozik. Nem számottevő tanulmány született tőle a természettudományban, csupán egyetlen konferencia-előadás, valamint a Vendégségben c. alkotás, amelyet átsző a szerelem Beatrice felé: ezekben megjelennek a Naprendszer bolygói mint szférák.

Dante 1265-ben egy jómódú család gyermekeként született Firenzében. Még gyermekkorában pillantja meg múzsáját, Beatricét, aki áthatotta teljes életművét. Beatrice korai halála (1290) miatt teológiai és filozófiai tanulmányokat folytat a ferenceseknél és a dominikánusoknál. Beatrice halála után ismét szerelembe esik, és 1293-ban elveszi a Donati családból származó Gemmát.

1. ábra: Sandro Botticelli: Dante Alighieri portréja (Forrás: Wikipedia)

Szülővárosának politikai életébe 1295-ben kapcsolódik be. A ranglétrán gyorsan halad előre, 1300-ban Firenze priorja lesz. Firenze az invesztitúraháborúk idején pápapárti, guelf város volt, azonban a 14. század elején két táborra szakad, a mérsékeltek és a radikálisok táborára. Mint Firenze priorja, 1301-ben VIII. Bonifác pápához indul követségbe. A város feletti hatalmat a radikálisok ragadják magukhoz. és Dantét koholt, hamis vádak alapján halálra ítélik. Ekkor veszi kezdetét a száműzetés időszaka. Számos városban feltűnik, például Ravennában, Velencében és Veronában. Az új német-római császár, VII. Henrik az invesztitúraháború időszakában újabb hadjáratot tervezett Itáliába. Dante nagy reményeket táplált Henrik hadjárata iránt, azonban a császár váratlanul meghalt, és így odalett Dante hazatérési kísérlete.

Életének utolsó szakaszát Toscanában, Veronában tölti, Cangrade della Scala támogatását élvezve. Veronából átteszi lakóhelyét Ravennába. Egy velencei megbízásból visszatérve 1321-ben éri utol a halál. A ravennai Ferences-templomban helyezték örök nyugalomra.

Az irodalmi alkotásairól ismert Dante több mint 700 évvel ezelőtt készíttetett egy természettudományt tárgyaló kéziratot, amely bemutatja a középkorban uralkodó képet a tudományról. Hogy megértsük Dante természettudományos indoklásait és álláspontját, időben vissza kell mennünk az ókorba, földrajzilag pedig a Balkán-félsziget déli pontján lévő Attikába.

Kristályszféráktól a geocentrikus világképig

Az ókori hellén világban az asztronómia és az asztrológia egybeolvadt, és kitüntetett szerepet töltött be. Léteztek olyan tudósegyéniségek akiknek gondolatai és elképzelései közkinccsé formálódtak, ilyen volt többek között Szókratész, Platón és Arisztotelész. De voltak olyanok is, akik részben a múlt homályába vesztek. Közéjük tartozott Anaxagorasz, Arisztarkhosz és Hérakleidész.

Hérakleidész volt az első, aki kimondta, hogy a Föld forgó mozgást végez saját tengelye körül, de a Nap kering a Föld körül. Rendszerének további sajátossága volt, hogy a belső bolygók, azaz a Vénusz és a Merkúr a Nap körül keringenek. Ebből a
rendszerből két lehetséges világképet alkottak. Hérakleidész leírt elképzelésének továbbfejlesztett változata volt az Arisztarkhosz-féle heliocentrikus világkép, a másik elképzelés pedig a kezdetleges geocentrikus világképet megalkotó Hipparkhosz nevéhez kötődik (Simonyi 1986). Hipparkhosz abból indult ki, hogy a nyugvó Föld körül a bolygók mozgása úgy írható le, hogy a bolygók egyenletes mozgást végeznek egy kör mentén, amely kör középpontja viszont egyenletesen mozog a Föld körül (Weinberg 2016). Ezt az elképzelést alakította saját rendszerére Klaudiosz Ptolemaiosz, amely 1500 éven keresztül minden más irányvonalat kizáró tekintéllyel bírt. Ptolemaiosz az égitestek mozgását a „Megalé szüntaxis” könyvében foglalta össze. Könyvét az arabok lefordították, így az ma Almageszt címen ismert. Európába is arab közvetítéssel került (2. ábra).

2. ábra: Az Almageszt egyik modern kori kiadása 1898-ban (Forrás: Wikipedia)

Ptolemaiosz rendszeréhez nem készített fizikai modellt, hanem Arisztotelész kristályszféráiból merítette a mechanikai magyarázatot. Arisztotelész rendszerében a Föld körül keringő Nap minden létező forrása a szublunáris világban: miatta váltakoznak az évszakok, a napszakok, az élők életciklusai, valamint a Hold járása is. A modell egy tökéletes gömb, amelyben minden „szféra” közvetlenül az alatta lévő szféra mozgásának eredményeképpen mozog, ebből következően mindenképpen érintkezniük kell egymással (Trujillo 2022).

Ptolemaiosz szerint a világ közepén nyugszik a Föld, amely körül elhelyezkedő szférákban kering a Hold, a Vénusz, a Nap, a Mars, a Jupiter és a Szaturnusz.

1. táblázat: Az arisztotelészi világkép jellegzetességei (Simonyi 1986)

Ptolemaiosz geocentrikus rendszerét majd csak a 16. században kezdi el kiszorítani Arisztarkhosz továbbfejlesztett heliocentrikus világképe Nikolausz Kopernikusz munkájának köszönhetően.

Tehát Dante Alighieri is még Klaudiusz Ptolemaiosz által leírt geocentrikus rendszert, valamint Arisztotelész fizikáját követő világban élt. Éppen ezért nem is meglepő, hogy a konferenciacikkében világképét ennek szellemében fogalmazta meg.

A nehéz elemek – a föld és a víz mozgása

Dante nagyon kevés tudományos munkát alkotott, ezért is volt meglepő, amikor 1320 decemberében visszatért Veronába, ahol egy előadást tartott a Sant’ Elena-kápolnában. Az előadás egyházi körökben nagy vitát kiváltó természettudományos vitairat volt (Szabó 2021). Az előadás szövegét latinul írta, amelynek a „Questio de Acqua et Terra” (Vita vízről és a földről) címet adta, amelyben tárgyalja a Föld és a víz kiterjedését és magasságát. A hallgatóság miatt készítette a cikkét egy kihalt nyelven, mert a bibliai világképtől eltérően a görög tudósok által alkotott kozmológiát szándékozott megismertetni, számítva arra, hogy szavait félremagyarázzák, és ez komoly következményekkel járt volna (Ponori 2001).

A fő kérdés az volt, hogy a víz mögött hogyan helyezkednek el a szárazföldek, amelyeket nem látnak a hajósok, majd amikor közelebb érnek a parthoz, egyszercsak előbukkannak. Dante tolmácsolásában így szólt a kérdés a konferencia résztvevői számára:
„…vajon a víz maga szférájában, azaz természetes körzetében, némely helyütt magasabban van-e a szárazföldnél, amely pedig kiemelkedik a vizekből, s amelyet közönségesen a negyedik lakható elemnek nevezünk?” (Vita a vízről és a földről, 20-25)

Írásában kifejti, hogy a Föld középpontja a világmindenség középpontja is, így a legelső szféra, amelyre minden nehezedik, ezért minden nálánál magasabban van, így a víz és körzete is. E véleményét azzal is igazolja, hogy ha a föld nem lenne mélyebben a víznél, akkor a földön egyáltalán nem lenne víz (3. ábra).

3. ábra: Dante magyarázata: „Az ég körét a mellékelt ábrán hármas kereszt jelezze, a vízét kettős, a földét pedig puszta kereszt. Az ég és a föld közös középpontját A, a külön középpontú vízét B jelezze. Állítom tehát, ha az A-ban mozgó víz található, az természetszerűleg „B” felé fog folyni, minthogy a nehézkedésnek alávetett minden dolog természetszerűleg körzetének központját keresi. Ámde A-ból B felé mozgás iránya felfelé haladó, hiszen „A” a világegyetem legmélyebb pontja. Adott esetben tehát a víz természetszerűleg fölfelé folyna. Íme a következtetés első képtelensége.” (Vita a vízről és a földről, 140–155)

A kipúposodó vízről Dante ugyancsak szemléltetést készít (4. ábra).

4. ábra: „Az eget jelezze négy kereszt, a vizet három, a földet kettő, a föld és a víz közös középpontja pedig D legyen. És tudnivaló. hogy a víz a földdel nem lehet másképp koncentrikus, hacsak a föld valahol kinem púposodik körzetéből, vagyis – ahogy ez a matematika értői számára világos – ki nem emelkedik valamely részen körzete fölé. Eszerint a víz púpját H jelezze, a földét pedig G. Ezek után húzzunk egyenest D-től H-ig, s egy másikat D-től F-ig. A DH egyenes nyilvánvalóan hosszabb DF egyenesnél; így tetőzése is magasabb lesz a másikénál. S minthogy legfelül mindkettő érinti, de meg nem haladja a víz felszínét, kiderül, hogy a kipúposodása feljebb lesz a F-fel jelzett vízszintnél. Ha pedig gátló körülmény nem lép közbe, s a fenti feltételezések helyesek, a púpon levő víz kiegyenlítődve szétterülne a szabályos D-középpontú körzeten. Ezzel a púp megszűnne púp lenni: márpedig ennek bizonyítására törekedtünk.” (Vita a vízről és a földről, 180–200)
4. ábra: „Az eget jelezze négy kereszt, a vizet három, a földet kettő, a föld és a víz közös középpontja pedig D legyen. És tudnivaló. hogy a víz a földdel nem lehet másképp koncentrikus, hacsak a föld valahol kinem púposodik körzetéből, vagyis – ahogy ez a matematika értői számára világos – ki nem emelkedik valamely részen körzete fölé. Eszerint a víz púpját H jelezze, a földét pedig G. Ezek után húzzunk egyenest D-től H-ig, s egy másikat D-től F-ig. A DH egyenes nyilvánvalóan hosszabb DF egyenesnél; így tetőzése is magasabb lesz a másikénál. S minthogy legfelül mindkettő érinti, de meg nem haladja a víz felszínét, kiderül, hogy a kipúposodása feljebb lesz a F-fel jelzett vízszintnél. Ha pedig gátló körülmény nem lép közbe, s a fenti feltételezések helyesek, a púpon levő víz kiegyenlítődve szétterülne a szabályos D-középpontú körzeten. Ezzel a púp megszűnne púp lenni: márpedig ennek bizonyítására törekedtünk.” (Vita a vízről és a földről, 180–200)
Dante tanulmányában visszaköszön Arisztotelész kristályszféra modellje, miszerint a szublunáris világban mind a négy elem (tűz, levegő, víz, föld) felfelé vagy lefelé irányú mozgásból alakult ki (1. táblázat). A „nehéz elemek” (víz és föld) az univerzum középpontja felé tartanak, a „könnyű elemek” (tűz és levegő) távolodnak tőle, mert minden elem a saját „természetes helyén” szeretne lenni. Dante szavaival élve:
„ha a víz B felé, a föld ellenben A felé mozogna, mindegyikük súlyos test lévén, eltérő pontok irányában mozognának lefelé. Ám nem egyforma oknál fogva: más ui. a tökéletesen, és ismét más viszonylagosan alsó. Minthogy továbbá a végcélok különbözősége a rájuk irányuló okok különbözőségét árulja el, világos, hogy a víz súlyának természete más kell, hogy legyen.” (Vita a vízről és a földről, 165–175)

A tenger mögötti szárazulatokra a következő magyarázattal reagált:
„Tehát minden part távolabb esik a világ középpontjától – ez lévén mint láttuk, középpontja a tengernek is –, a parti víz pedig egyszintű szeletje csupán a tenger teljes tükrének. S mindhogy minden, ami távolabb van a világ középpontjától, egyszersmind magasabban is fekszik, következőleg valamennyi tengerpart fölébe emelkedik az egész tengerszintnek. S ha már a partszegély is, mennyivel inkább a többi földrész; lévén a partok alacsonyabban a belterületnél, ahogy ezt a folyók feléjük való lejtése mutatja. Érvünk fő tételét a geometria elméletei támasztják alá…” (Vita a vízről és a földről, 225–235).
Összességében a hajósok tapasztalatát – a kiemelkedő tengervízről – azzal zárja le, hogy a „középpont felé egyenletesen és körös-körül leginkább a legsúlyosabb test törekszik. A legsúlyosabb anyagú test: a föld; tehát a középpont felé egyenletesen és mindenütt leginkább a föld törekszik…” (Vita a vízről és a földről, 235–240). A vízről pedig a következő a véleménye, hogy „ha tehát a víz koncentrikusan helyezkedne el – ahogy mi állítottuk –, körös-körül el kellene lepnie a föld színét; ennek pedig ellenkezőjét állítjuk.” (Vita a vízről és a földről, 240–245)

Dante írásait olvasgatva azonban kijelenthetjük, hogy a mai fizikai törvényekkel nem összeegyeztethető magyarázatot ad a tengerekből előbukkanó szárazföldekkel kapcsolatban.

A víz emelkedéséről (árapály jelenség), azt írja (napjainkban már tudjuk, hogy tévesen), hogy nem a Hold fejt ki emelőmozgást, mert ha „volna egyáltalán emelő ereje a Holdnak, akkor odaát inkább emelte volna ki a szárazföldet, mint emitt, hiszen a hatóerők minél közelebbik, annál nagyobb erővel érvényesülnek.” (Vita a vízről és a földről, 450–455). Dante arra a következtetésre jut, hogy emelőerő azokban a csillagokban van meg, amelyek a zodiákus sarka és a világ sarka között helyezkednek el. Ez a leírás pontosan megfelel Ptolemaiosz értelmezésének az Univerzummal kapcsolatban. Az árapály jelenséget, megfigyelésekre alapozva Arisztotelész írja le elsőként. Galileo Galilei teljes egészében elutasította a Hold okozta árapály jelenséget, kizárólagosan a tengerjárást jelölte meg okozatként (Ponori 2001).

Dante a konferenciatanulmányában folyamatosan szembement a Bibliai világképpel, és egy újabb bizonyítékot írl le a Föld gömb alakja mellett (Ponori 2001):
„… a föld…szabályos gömb alakban emelkedne ki, …és ilyen a víz felszíne, csak körívben emelkedhetik ki belőle…e lakható szárazföld a Hercules által megjelölt nyugati határoknál levő cadixi szigetektől egy hosszú egyenes vonalban terjed egészen a Ganges torkolatáig, ahogyan ezt Orosius leírja. Ez a terület pedig oly nagy, hogy a nap, mikor a napéjegyenlőség vonalán áll, azok számára, kik a vonal egyik végén vannak, lenyugszik, és felkel azoknak, kik az ellenkező végponton laknak, amint ezt a csillagászok a holdfogyatkozás vizsgálatával meg tudnak állapítani. Ennek következtében kell, hogy az említett távolság végpontjai száznyolvan fokos szög által meghatározott távolságban legyenek egymástól, ez pedig a teljes kör fele.” (Vita a vízről és a földről, 365–384)

A középkori tudományhoz hasonlóan Dante is felhozza Istent, aki megszabta a sarkok elhelyezkedését, valamint intézkedett a világ középpontjáról és a szélsőséges pontok középponttól való távolságáról, „úgy rendezte el legjobban, ahogy vannak” (Vita a vízről és a földről, 500–505). Ezt tanácsolta a jövő nemzedékének: „Hagyjanak, hagyjanak hát fel az emberek az értelmüket meghaladó dolgok feszegetésével; kutassák a számukra elérhetőt, hogy – tőlük telhetően – halhatatlan és Isteni birtokába jussanak; az elérhetetlent pedig ne bolygassák.” (Vita a vízről és a földről, 505–510)

Következtetés

Dante értekezésében előkerül Arisztotelész kristályszféra modellje, amelyből a szublunáris világ négy elemének mozgását tárgyalta. A „nehéz elemek” lefelé mozogtak, míg a „könnyű elemek” felfelé. A legsúlyosabb test pedig a föld, mert ha a víz „nehezebb lenne”, ellepné a szárazföldeket.

Az itáliai írónál megjelenik még a Ptolemaiosz-féle geocentrikus világkép is, ami tulajdonképpen magyarázza Dante téves felfogását is a víz és a föld elhelyezkedéséről. A korabeli fizikai tudás szerint nem tudta megmagyarázni azt a hétköznapi megfigyelést, hogy a tenger mögött hogyan helyezkednek el a szárazföldek, amelyek nem látszanak, de ha közelebb hajózunk hozzájuk, egyszercsak előbukkannak a vízből. A fizikai magyarázat helyett megelégedett Arisztotelész magyarázatával és Isten teremtő nagyságának tényszerűségével. A legjobb idézet e témában ugyancsak az ókor egyik legjelentősebb tudósától, Arisztotelésztől származik, miszerint „Minél többet tudunk, annál többről tudjuk, hogy nem tudjuk”.

Dante szembement a korabeli bibliai tanítással, hogy a Föld lapos, sokkal inkább kihangsúlyozta a Föld gömb alakját. Az ókori kutatókhoz való tudományos tények mellett, az itáliai költő idézete arról, hogy hagyjanak fel az értelmüket meghaladó dolgok kutatásával, talán magyarázatot adhat arra, hogy miért is rekedt meg és haladt lassan a tudományos kutatás. Az emberek nem voltak kíváncsiak, az írni és olvasni tudó egyházi emberek és köztisztviselők pedig megelégedtek az ókori tudománnyal és Isten teremtő képességével. És persze nem szólva az eretnekség vádjáról. A tudományos paradigmaváltás majd csak a 16. században érkezik el Kopernikusz, Kepler és Galilei munkásságával.

Irodalom
Arisztotelész 2010: A természet – Physica. L’Harmattan Kiadó, 315.
Dante, A. 1320: Vita a vízről és a földről. Tudniillik a két elem, a víz és a föld alakjáról és helyzetéről (Fordította Mezey László és Szedő Dénes). In: Kardos T. (szerk.) 1961: Dante összes műve. Magyar Helikon, 529–546.
Ponori Therwerk A. 2001: Divina Astronomia. Csillagászat Dante műveiben. – Magyar Csillagászat Egyesület, Budapest, 36–42.
Simonyi K. 1986: A fizika kultúrtörténete. Gondolat Kiadó, 76–94.
Szabó T. 2021: Dante. Egy humanista a középkorból. Hungarovox Kiadó, 1–73.
Trujillo, P. R. 2022: Arisztotelész. A lehetőségektől a megvalósulásig. Líra Kiadó, 82–86.
Weinberg, S. 2016: A világ megismerése. Akkord Kiadó, 96–121.