Szerző: Szklenár Tamás
Mindennapi életünkben könnyedén fel tudunk dolgozni olyan távolságokat, amelyek számunkra megszokott léptéket képviselnek, így nem esik nehezünkre tervezni olyan távolságokkal, amelyek lakóhelyünkön belül vagy hazai városok között jellemzőek. Külföldi utazások, hosszabb utak alkalmával tudatosul igazán bennünk bolygónk valós mérete. A Föld önmagában hatalmas és a modern közlekedési eszközök nélkül, gyalogosan bejárni élethosszig tartó küldetés lenne. Viszont amint kilépünk a bolygóközi, sőt csillagközi térbe, a mindennapi távolságok eltörpülnek a Világegyetem méretei mellett.
Ahhoz, hogy ezeket a léptékeket megfelelően ábrázolhassuk, arányosan átméretezett modellekre van szükségünk. Így nem csak az égitestek egymáshoz viszonyított méretét, hanem azok távolságát is érzékeltetni tudjuk. Ebben a cikkben olyan méretskálát alkalmazunk, amelyet könnyedén elkészíthet mindenki, felhasználható bárki számára, aki érdeklődik a téma iránt, de az oktatásban, szakkörök számára is hasznos lehet. Számításaink az égitestek jelenleg ismert átlagos sugarán és Naptól vett távolságán alapulnak.
Kezdjük egy egyszerűbb esettel és próbáljuk meg modellezni a Föld és Hold rendszerét. Földünk átlagsugara – kerekítve – 6373 km, így átmérője 12 746 km, a Hold esetében utóbbi 3475 km (3,7-szeres méretkülönbség). A két égitest átlagos távolsága 384 399 km. Ez még egy viszonylag könnyebben elképzelhető távolság annak, aki sokat vezet élete során. Olyan modellt kell készítenünk, amely befér egy nagyobb szobába, esetleg osztályterembe. Legyen a két égitestünk arányosan megváltoztatott távolsága 5 méter! Ebben az esetben Földünk modellje 16,6 cm átmérőjű, míg a Hold átmérője 4.5 cm. Előbbi számára használhatunk egy 2-es méretű futball- vagy kézilabdát, utóbbi részére egy pingponglabda is megfelelő.
Érdekességképpen vegyük hozzá Napunkat is ehhez a modellhez! Központi csillagunk átmérője ebben az esetben egy nagyobbacska busz hossza, kerekítve 18 m, amelyet a már elkészített Föld-Hold modelltől 2 km-re kellene elhelyeznünk.
Ebből rögtön látszik, hogy amint kilépünk a Föld-Hold rendszerből, a méretek modellezése igen problémássá válik. Kis számolással és egy nagyobb léptékű kicsinyítéssel azonban megoldható a dolog. A Nap átmérője kerekítve 110-szerese bolygónkénak. Ez lesz a kiindulópontunk. A modellünket pedig helyezzük el egy focipályán, amelyből bárki könnyűszerrel talál egyet az országban. A futballpályák hivatalos mérete igen tág skálán mozog, a csatolt képen látható pálya hossza 109 méter (a cikk írója szülővárosának, a szarvasi sportpályának méretét használta).
Új modellünkben a Nap átmérője 110 mm, míg Földünké 1 mm. A valóságban a két égitest távolsága 150 millió km, amelyet 1 Csillagászati Egységnek is nevezünk. Helyezzük napmodellünket, a 11 cm átmérőjű gömböt (labdát) a gólvonalra, ettől kezdve ő lesz a kapusunk! Ettől 11,86 m-re lesz Földünk, így szinte kijelöli a büntető pontját is. A további távolságokat és méreteket táblázatos formában láthatják olvasóink.
Naprendszerünk négy kőzetbolygója, a Merkúr, Vénusz, Föld és a Mars helyezkedik el legközelebb központi csillagunkhoz. Modellünkben a Mars már éppen nem fér a tizenhatoson belülre.
A Mars és a Jupiter között elhelyezkedő aszteroidaöv még bőven ebben a térfélben található.
A Jupiter, Naprendszerünk legnagyobb bolygója már a másik térfélre kerül, a Szaturnusz pedig már éppen lecsúszik a pályáról.
Amennyiben szeretnék az Uránuszt és a Neptunuszt is ábrázolni, úgy még több egymás mögé festett pályára van szükségünk. Az Uránusz 228 m-re lenne a kapustól (Nap), míg a Neptunusz távolsága ebben a méretskálában 357 m-nek adódna. A hányattatott sorsú Plútó közel fél km-re kerülne kapusunktól.
Nem teljesen tisztázott, hogy Naprendszerünk határa hol húzódik, nem tudjuk pontosan, hogy mikor lépünk át a csillagközi térbe. A Naprendszer jelenleg elfogadott sugara körülbelül 100 000 Csillagászati Egység, ez mintegy 1,5 fényév. Focipálya modellünkben ez a határ 1186 km-re lenne, egészen Amszterdam városáig kellene utaznunk.
Miután már képzeletben kiléptünk a csillagközi térbe, látogassuk meg legközelebbi csillagszomszédunkat! A Naphoz legközelebb elhelyezkedő csillag a Proxima Centauri, amelynek távolsága 4,2 fényév. Jelenlegi technológiai eszközeinkkel ez emberi időskálán elérhetetlen távolság, de kis modellünkben elég, ha Izlandig utazunk, Reykjavík városáig.
| Égitest | Modell mérete | Modell távolsága |
| Nap | 110 mm | – |
| Merkúr | 0,4 mm | 3,65 m |
| Vénusz | 0,95 mm | 8,6 m |
| Föld | 1 mm | 11,86 m |
| Mars | 0,5 mm | 18 m |
| Jupiter | 11,2 mm | 61,7 m |
| Szaturnusz | 9,5 mm | 113,6 m |
| Uránusz | 4 mm | 228 m |
| Neptunusz | 3,9 mm | 357 m |
| Plútó | 0,19 mm | 474 m |
| Naprendszer határa | – | 1186 km |
| Proxima Centauri | 17 mm | 3183 km |
Valószínűleg már kellőképpen zsong fejünk a sok-sok számadattól és Naprendszerünk, illetve az Univerzum méreteitől, azonban egy utolsó adattal még szolgálnunk kell. Naprendszerünk a Tejútrendszer nevű galaxis, egy hatalmas és lenyűgöző csillagváros részét képezi, amelyben jelenleg körülbelül 200-400 milliárd csillag található. Galaxisunk modellbeli átmérője éppen akkora lenne, mint Földünk és a Nap valós távolsága, 1 Csillagászati Egység, vagyis 150 millió kilométer. Ebben a hatalmas méretskálában pedig ott a mi focipálya modellünk, amely talán egy kicsit segíthet a körülöttünk lévő világ méreteinek megértésében.
